умножить на стандартное отклонение выборки.
Размах выборки размера 2 равен
умножить на стандартное отклонение выборки. Следовательно, d2
равно
умножить на c4, и
равно
умножить на
).
Таблица 4
Таблица 4
Наблю-
дения |
Оценки s
|
Выборки по 2 |
Выборки по 4 |
Выборки по 8 |
По |
По |
По |
По |
По |
По |
1-80
81-160
161-240
241-320
321-400 |
8.62
10.75
9.73
8.86
11.68 |
8.62
10.75
9.73
8.86
11.68 |
8.94
10.51
10.51
8.89
11.56 |
8.97
10.64
10.48
9.06
11.48 |
9.24
10.50
9.76
8.85
11.98 |
8.98
10.58
9.89
9.02
12.17 |
1-400 |
9.93 |
9.93 |
10.08 |
10.12 |
10.07 |
10.13 |
Таблица 4. Сравнение оценок стандартного отклонения
генеральной совокупности s по выборкам размера 2,4 и 8
(известное значение s = 9.95)
Несмотря на то, что достаточно хорошие оценки s могут быть получены по различным выборкам разного размера, в конкретных случаях часто имеются основания для выбора определенного размера выборки.
Распределение стандартного отклонения
Gen Leslie Simon в начале своей презентации по выборочному контролю по количественным признакам привел следующую цитату из DeMorgan “A Budget of Paradoxes”:
Большие блохи съедают маленьких,
И маленькие – еще меньших, и так до бесконечности.
Был ли прав DeMorgan или нет насчет блох, но эта идея, несомненно, проводит параллель с теорией распределений в математической статистике. Генеральные совокупности позволяют строить распределения, имеющие меньший разброс, такие как распределение средних, стандартных отклонений или размахов. И если каждая генеральная совокупность имеет свое среднее и стандартное отклонение, то каждое распределение средних, стандартных отклонений или размахов имеет собственное среднее и стандартное отклонение.
К сожалению, статистическая теория не может дать нам такие полезные обобщения распределения s, как это делается для
. В случае с
теория дает ожидаемое среднее m и ожидаемое стандартное отклонение
, причем обе оценки не зависят от генеральной совокупности. Более того, теория утверждает, что в случае нормальности распределения генеральной совокупности распределение значений
также будет нормальным вне зависимости от размера выборки.
Содержание Назад Вперед
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий