Математический анализ в Maple
Задание координатных систем двумерных графиков
Задание координатных систем двумерных графиков
В версии Maple 7 параметр coords задает 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольная (декартова) система координат (coords=cartesian). При использовании других координатных систем координаты точек для них(и, v) преобразуются в координаты (х, у) как (n, v) —> (х, у). Ниже приведены наименования систем координат (значений параметра coords) и соответствующие формулы преобразования.
| bipolar: |
x = sinh(v)/(cosh(v)-cos(u)) у - sin(u)/(cosh(v)-cos(u)) |
| cardioid: |
x = l/2*(u^2-v^2)/(u^2+v^2)^2 у = u*v/(u^2+v^2)^2 |
| cartesian: |
x = u У = v |
| cassinian: |
x = a*2^(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2) + exp(u)*cos(v)+1^(l/2) у = a*2^(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(1/2) -exp(u)*cos(v)-1)^(l/2)] |
| elliptic: |
x = cosh(u)*cos(v) у = sinh(u)*sin(v) |
| hyperbolic: |
x = ((u^2+v^2)^(l/2)+u)^(l/2) у = ((u^2+v~2)^(l/2)-u)^(l/2) |
| invcassinian: |
x = a*2^(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)^(l/2) + exp(u)*cos(v)+1)^(1/2)/(exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+1)^(l/2) у = a*2^(l/2)/2*((exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)^(l/2) -exp(u)*cos(v)-l)^(l/2)/(exp(2*u)+2*exp(u)*cos(v)+l)^(l/2) |
| invelliptic: |
x = a*cosh(u)*cos(v)/(cosh(u)*2-sin(v)*2) у = a*sinh(u)*sin(v)/(cosh(u)^2-sin(vr2) |
| logarithmic: |
x = a/Pi*ln(u^2+v^2) у = 2*a/Pi*arctan(v/u) |
| logcosh: |
x = a/Pi*ln(cosh(ur2-sin(vr2) у =2*a/Pi*arctan(tanh(u)*tan(v)) |
| maxwell : |
x - a/Pi*(u+l+exp(u)*cos(v)) у = a/Pi*(v+exp(u)*sin(v)) |
| parabolic: |
x = (u^2-v^2)/2 • у - u*v |
| polar: |
x = u*cos(v) у = u*sin(v) |
| rose: |
x = ((u^2+v^2)^(l/2)+u)^(l/2)/(u^2+v^2)^(l/2) у - ((u^2+v^(1/2)+u)^(1/2)/(u^2+v^2)^(1/2) |
| tangent: |
x = u/(u^2+v^2) у =v/(u^2+v^2) |
