Математический анализ в Maple
Примеры решения системы из двух
Шаг 1
Рисунок 8.12. Примеры решения системы из двух линейных уравнений с графической иллюстрацией
Во втором случае решения и впрямь нет, ибо уравнения задают параллельно расположенные прямые, которые никогда не пересекаются. Рекомендуем читателю самостоятельно проверить и третий случай — бесконечного множества решений. Он имеет место, если оба уравнения описывают одну и ту же зависимость и их графики сливаются в одну прямую.
Решение систем из трех линейных уравнений также имеет наглядную геометрическую интерпретацию — в виде точки, в которой пересекаются три плоскости, каждая из которых описывается функцией двух переменных. Для наглядности желательно представить и линии пересечения плоскостей. Это позволяет сделать функция импликативной трехмерной графики tmplicitplotSd, что и показано на Рисунок 8.13. Для объединения графиков площадей использована функция display.
Некоторые проблемы с решением систем из трех линейных уравнений иллюстрируют примеры, приведенные на Рисунок 8.14, В первом примере решения вообще нет. График показывает, в чем дело, — линии пересечения плоскостей идут параллельно и нигде не пересекаются. Во втором примере все три плоскости пересекаются по одной линии.
