Иллюстрированный самоучитель по Maple



                

Состав пакета linalg - часть 2


Ниже указано назначение тех функций пакета linalg, которые подробно не описаны:

  •  addcol — добавляет к одному из столбцов другой столбец, умноженный на некоторое число;
  •  addrow — добавляет к одной из строк другую строку, умноженную на некоторое число;
  •  angle — вычисляет угол между векторами;
  •  augment — объединяет две или больше матриц по горизонтали;
  •  backsub — реализует метод обратной подстановки при решении системы линейных уравнений (см. также forwardsub);
  •  band — создает ленточную матрицу;
  •  basis — находит базис векторного пространства;
  •  bezout — создает Bezout-матрицу двух полиномов; . г
  •  BlockDiagonal — создает блок-диагональную матрицу;
  •  blockmatrix — создает блок-матрицу;
  •  cholesky — декомпозиция Холесского для квадратной положительно определенной матрицы;
  •  charmat — создает характеристическую матрицу (charmat(M,v) — матрица, вычисляемая как v E-M);
  •  charpoly — возвращает характеристический полином матрицы;
  •  colspace — вычисляет базис пространства столбцов;
  •  colspan — находит базис линейной оболочки столбцов матрицы;
  •  companion — вычисляет сопровождающую матрицу, ассоциированную с полиномом;
  •  cond — вычисляет число обусловленности матрицы (cond(M) есть величина norm(M) norm(М-1);
  •  curl — вычисляет ротор вектора;
  •  definite — тест на положительную (отрицательную) определенность матрицы;
  •  diag — создает блок-диагональную матрицу;
  •  diverge — вычисляет дивергенцию векторной функции;
  •  eigenvals — вычисляет собственные значения матрицы;
  •  eigenvects — вычисляет собственные векторы матрицы;
  •  equal — определяет, являются ли две матрицы равными;
  •  exponential — создает экспоненциальную матрицу;
  •  ffgausselim — свободное от дробей Гауссово исключение в матрице;
  •  fibonacci — матрица Фибоначчи;
  •  forwardsub — реализует метод прямой подстановки при решении системы линейных уравнений (например, для матрицы L и вектора b
  •  forwardsub(L, b) возвращает вектор решения х системы линейных уравнений L-x=b);
  •  frobenius — вычисляет форму Фробениуса (Frobenius) матрицы;
  •  gausselim — Гауссово исключение в матрице;
  •  gaussjord — синоним для rref (метод исключения Гаусса—Жордана);
  •  geneqns — генерирует элементы матрицы из уравнений;
  •  genmatrix — генерирует матрицу из коэффициентов уравнений;
  •  grad — градиент векторного выражения;
  •  GramSchmidt — вычисляет ортогональные векторы;
  •  hadamard — вычисляет ограничение на коэффициенты детерминанта;
  •  hessian — вычисляет гессиан-матрицу выражения;
  •  hilbert — создает матрицу Гильберта;
  •  htranspose — находит эрмитову транспонированную матрицу;
  •  ihermite — целочисленная эрмитова нормальная форма;
  •  indexfunc — определяет функцию индексации массива;
  •  Innerprod — вычисляет векторное произведение;
  •  Intbasis — определяет базис пересечения пространств;
  •  ismith — целочисленная нормальная форма Шмитта;
  •  iszero — проверяет, является ли матрица ноль-матрицей;
  •  jacobian —' вычисляет якобиан векторной функции;
  •  JordanBlock — возвращает блок-матрицу Жордана;
  •  kernel — находит базис ядра преобразования, соответствующего данной матрице;
  •  laplacian — вычисляет лапласиан;
  •  leastsqrs — решение уравнений по методу наименьших квадратов;
  •  linsolve — решение линейных уравнений;
  •  LudeComp — осуществляет LU-разложение;
  •  minpoly — вычисляет минимальный полином матрицы;
  •  mulcol — умножает столбец матрицы на заданное выражение;
  •  mulrow — умножает строку матрицы на заданное выражение;
  •  multiply — перемножение 'матриц или матрицы и вектора;
  •  normalize — нормализация вектора;
  •  orthog — тест на ортогональность матрицы;
  •  permanent — вычисляет перманент матрицы — определитель, вычисляемый без перестановок;
  •  pivot — вращение относительно элементов матрицы;
  •  potential — вычисляет потенциал векторного поля;
  •  Qrdecomp — осуществляет QR-разложение;
  •  randmatrix — генерирует случайные матрицы;
  •  randvector — генерирует случайные векторы;
  •  ratform — вычисляет рациональную каноническую форму;
  •  references — выводит список основополагающих работ по линейной алгебре;
  •  rowspace — вычисляет базис пространства строки;
  •  rowspan — вычисляет векторы охвата для места столбца;
  •  rref — реализует преобразование Гаусса-Жордана матрицы;
  •  scalarmul — умножение матрицы или вектора на заданное выражение;
  •  singval — вычисляет сингулярное значение квадратной матрицы;
  •  singularvals — возвращает список сингулярных значений квадратной матрицы;
  •  smith — вычисляет Шмиттову нормальную форму матрицы;
  •  submatrix — извлекает указанную подматрицу из матрицы;
  •  subvector — извлекает указанный вектор из матрицы;
  •  sumbasis — определяет базис объединения системы векторов;
  •  swapcol — меняет местами два столбца в матрице;
  •  swaprow — меняет местами две строки в матрице;
  •  sylvester — создает матрицу Сильвестра из двух полиномов;
  •  toeplitz — создает матрицу Теплица;
  •  trace — возвращает след матрицы;
  •  vandermonde — создает вандермондову матрицу;
  •  vecpotent — вычисляет векторный потенциал;
  •  vectdim — определяет размерность вектора;
  •  wronskian — вронскиан векторных функций.

Ниже мы рассмотрим более подробно наиболее часто используемые функции из этого пакета.С деталями синтаксиса (достаточно разнообразного) для каждой из указанных функций можно ознакомиться в справочной системе Maple. Для этого достаточно использовать команду 

?name;  где name — имя функции (из приведенного списка).




Содержание  Назад  Вперед