Математический анализ в Maple 9

ремонт холодильников в балашихе


Вычисление пределов

Для вычисления пределов используют процедуру limit(). В качестве аргументов указывают выражение и то значение, к которому стремится переменная. Данная процедура имеет также и неактивную форму (та же процедура, но пишется с прописной литеры — Limit()). Ниже приведены примеры использования этой процедуры.

Задача 2.15

Определить значение выражения

Выражение с неактивной формой процедуры в левой части команды необходимо для символьного представления предела.

Задача 2.16

Определить значение выражения

В данном случае сначала следует наложить ограничение на переменную е. Иначе вычислительное ядро Maple попытается найти предел для произвольного значения этого параметра. Поскольку значение предела существенно зависит от знака е, получить общую зависимость Maple не сможет.

Стоит также обратить внимание на то, как в качестве значения переменной указана бесконечность (в Maple infinity — это стандартное обозначение для бесконечности).

Задача 2.17

Определить значение выражения

Ничего принципиально нового в этом примере нет. Однако он наглядно демонстрирует возможности Maple. Дело в том, что если вычислять такой предел без использования Maple, придется проделать достаточно нетривиальные преобразования (или использовать асимптотические разложения). В Maple ничего этого делать не нужно — вся "кухня" скрыта от пользователя (хотя это и не всегда хорошо!). Практически сразу получаем следующий результат.

Как и ранее, в левой части равенства неактивная форма процедуры Limit () используется для символьного отображения предела, в то время как процедура limit () в правой части равенства необходима непосредственно для его вычисления.