Математический анализ в Maple 9
Структура книги и система обозначений
Книга является практическим руководством и ориентирована на описание командного языка Maple. Однако графическому интерфейсу пользователя также уделено достаточное внимание. Описанных в книге элементов графического интерфейса вполне достаточно для последующего решения прикладных задач.
В книге будут использоваться некоторые специфичные для Maple термины — при первом упоминании они выделяются курсивом.
Названия меню, кнопок и прочих элементов графического интерфейса пользователя также выделяются специальным шрифтом. Maple не русифицирован, однако если для названий элементов интерфейса имеется простой и понятный перевод, объясняющий назначение элемента, или данный элемент используется в других русифицированных приложениях, в скобках приводится перевод при первом упоминании этого элемента или в тех случаях, если этот элемент достаточно долго не упоминался.
При описании различных команд используется символ "стрелка" (->). Например, чтобы в рабочем окне открыть новый рабочий лист, необходимо в меню File (Файл) выбрать команду New (Новый). Такая последовательность действий может быть представлена следующим образом: File->New. Для некоторых команд существуют горячие клавиши или горячие комбинации клавиш - команда выполняется, если нажать зеленную клавишу или комбинацию клавиш. В таких случаях клавии которые следует нажимать, выделяются угловыми скобками. Если клавш следует нажимать одновременно, то записывается подобная комбинация с использованием знака "плюс" (+). Например, чтобы открыть новый рабоч лист, достаточно нажать клавишу <Ctrl> и, удерживая ее, нажать клавишу <N>. Все вместе это выглядит как <Ctrl+N>.
Команды языка Maple также выделяются специальным шрифтом. Прич для вводимых пользователем команд и выводимого в рабочем листе результат их выполнения этот шрифт различный. Вот пример шрифта для коман ввода: sin(x) и, соответственно, для вывода: sin(x). Некоторые важные места в книге выделены специальным образом.
На заметку
Здесь можно найти комментарии и замечания относительно самых разных аспектов ра боты как с графическим интерфейсом пользователя, так и вычислительным ядром Маple
Совет
советы выделяются таким вот образом. Здесь их легче заметить.
Внимание!
Особо важные замечания, которые не следует игнорировать, вынесены в этот раздел.
Все это позволит читателю сконцентрировать свое внимание на ключе! вопросах и не упустить из виду на первый взгляд незначительные, но дал не второстепенные моменты в работе с Maple.
Книга состоит из вступления, семи глав, заключения, двух приложен предметного указателя и списка литературы.
Глава 1 полностью посвящена графическому интерфейсу пользователя ней описывается структура рабочего окна, панель меню, панель инструмен и контекстные панели.
В главе 2 излагаются методы вычисления производных явных функций также функций, заданных в неявном и параметрическом виде. Кроме тс здесь показано, как вычисляются производные высших порядков, предел! как исследуются на экстремум функции. В этой же главе можно узнать, такое частные производные, как дифференцировать неявные функции скольких переменных, выполнять замену переменных в дифференциалы выражениях, исследовать функции на локальный и условный экстремум.
Глава 3 посвящена числовым и функциональным рядам, а именно: ме дам их суммирования, исследованию на сходимость, разложению функций всевозможные ряды, включая ряд Тейлора и Фурье. В этой главе та вкратце описываются приемы работы со специальными функциями.ленных и определенных интегралов, выполнении интегральных преобразований Фурье и Лапласа, а также о двойных, тройных, криволинейных и поверхностных интегралах.
В главе 5 описываются методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (задача Коши), краевых задач, а также уравнении в частных производных (уравнений математической физики).
В главе 6 собраны некоторые задачи из курса классической механики. Эти задачи являются достаточно наглядными в том смысле, что при их решении используется практически весь спектр утилит Maple. Ведь в этом случае приходится решать дифференциальные уравнения, интегрировать функции, отображать графику, создавать анимацию и делать многое другое.
В главе 7 описываются численно-аналитические методы, среди которых особое внимание уделяется задачам интерполирования функций, численному решению уравнений, в том числе дифференциальных, а также численному интегрированию.
Наконец, в приложении А в конце книги размещена справочная информация о некоторых функциях и утилитах Maple.
