Компьютерная математика Maple
Разбухание результатов символьных вычислений
Одной из проблем систем компьютерной
алгебры является «разбухание» результатов — как оконечных, так и
промежуточных. Связано это с тем, что аналитическое представление порою может
оказаться весьма громоздким даже для простых задач — пожалуй, это главная причина
прохладного отношения к аналитическим вычислениям со стороны инженеров, особенно
практиков. К примеру, численное решение кубического уравнения не вызовет трудностей
даже на калькуляторе [1], тогда как системы символьной математики выдают его
в виде формул, едва помещающихся на экране. Это и иллюстрирует рис. 1.19, на
котором показано решение квадратного уравнения (его знает каждый мало-мальски
преуспевающий в учебе школьник) и решение кубического уравнения (оно вызывает
бурный восторг или легкий шок — в зависимости от отношения учащегося к математике).
Щепетильность системы в ее стремлении
выдать полный и математически предельно точный результат, безусловно, очень
важна для математиков. Но для многих прикладных задач, с которыми имеют дело
инженеры и техники, она оборачивается неудобствами. Инженеры часто прекрасно
знают, какие из членов математических формул можно преспокойно отбросить, тогда
как для математика-теоретика или аналитика такое действо — типичное кощунство.
Порою системы компьютерной алгебры выдают настолько «заумный» и
огромный результат, что его упрощение может занять куда больше времени, чем
получение более простого результата с заранее выполненными упрощениями. Впрочем,
каждому свое! И Maple имеет множество функций, обеспечивающих преобразование
результатов в ту или иную форму.
Рис. 1.19. Решение квадратного и кубического уравнений в символьной форме
