Мы уже не раз использовали графические возможности Maple для визуализации решений математических задач. Так, многие особенности даже функций одной переменной вида f(x) могут быть выявлены с помощью графика этой функции. Затем можно точно вычислить корни функции (точки перехода через 0), экстремумы, "крутизну наклона (производную) в заданных точках и т. д. Еще более информативна в этом отношении трехмерная графика — для большинства функций двух переменных вида z(x, у) нужно очень богатое математическое воображение, чтобы представить их вид — особенно в одной из многих десятков координатных систем.
Однако некоторые виды графиков трудно
представить себе даже при наличии такого воображения. В этом отношении Maple
7 предоставляет поистине уникальные возможности, обеспечивая простую и быструю
визуализацию решений. Ниже мы рассмотрим несколько наиболее характерных примеров
такой визуализации. Системы линейных уравнений могут решаться как с помощью
функции solve, так и с помощью матричных методов. Замечательной
возможностью функции solve является возможность решения
относительно ограниченного числа переменных. Например, систему линейных уравнений
с переменными х, у, z, t и v можно решить относительно
только первых трех переменных х, у и г. При этом решения будут функциями относительно
переменных t и v и можно будет построить наглядный график решения (рис. 12.32).
Рис. 12.32. График, представляющий решения системы линейных уравнений
На рис. 12.32 система задана пятью равенствами: el, е2, еЗ, е4 и е5. Затем функцией solve получено вначале решение для всех переменных (для иллюстрации), а затем для трех переменных х, у и z. Для получения решения в виде списка, а не множества, как в первом случае для всех переменных, использована функция подстановки subs. После этого функция plot3d строит плоскость решения в пространстве.