Компьютерная математика Maple



 

Визуализация вычисления определенных интегралов

Часто возникает необходимость в геометрическом представлении определенных интегралов в виде алгебраической суммы площадей, ограниченных кривой подынтегральной функции f(x), осью абсцисс х и вертикалями х =а их =b (пределами интегрирования). При этом желательно обеспечение закраски верхней и нижней (отрицательной и положительной) площадей разными цветами, например зеленым для верхней площади и красным для нижней. Как известно, численное значение определенного интеграла есть разность этих площадей.

К сожалению, в Maple 7 нет встроенной функции, явно дающей такое построение. Однако ее несложно создать. На рис. 12.41 представлена процедура a_plot, решающая эту задачу. Параметрами процедуры являются интегрируемая функция/(д:) (заданная как функция пользователя), пределы интегрирования а и b и пределы слева am и справа bm, задающие область построения графика f(x).

Рисунок 12.41 дает прекрасное представление о сущности интегрирования для определенного интеграла. Приведенную на этом рисунке процедуру можно использовать для подготовки Эффектных уроков по интегрированию разных функций.

Рис. 12.41. Графическое представление определенного интеграла

 

Назад Начало Вперед



Книжный магазин