Компьютерная математика Maple
Функция PDEplot пакета DEtools
Еще одна функция пакета DEtools — DEtools[PDEp1ot] — служит для построения графиков решения систем с квазилинейными дифференциальными уравнениями первого порядка в частных производных.
Эта функция используется в следующем виде:
PDEplotCpdiffeq, van, i_curve, srange, о)
PDEplot(pdiffeq, var, i_curve. srange, xrange, yrange, urange, o)
Рис. 13.11. Пример решения системы из двух дифференциальных уравнений с построением трехмерного фазового портрета
Здесь помимо упоминавшихся ранее параметров используются следующие: pdiffeq — квазилинейные дифференциальные уравнения первого порядка (PDE), vans — независимая переменная и i_curve — начальные условия для параметрических кривых трехмерной поверхности. Помимо опций, указанных для функции DEplot, здесь могут использоваться следующие опции:
- basechar = TRUE, FALSE. ONLY — устанавливает показ базовых характеристик кривых;
- basecolor, basecolor = b_color — устанавливает цвет базовых характеристик;
- initcolor, initcolor =i_color — инициализация цветов;
- numchar = integer — задает число отрезков кривых, которое не должно быть меньше 4 (по умолчанию 20);
- numsteps = [integerl.integerZ] — задает число шагов интегрирования (по умолчанию [10, 10]).
Рисунок 13.12 демонстрирует применение функции PDEplot. Этот пример показывает, насколько необычным может быть решение даже простой системы дифференциальных уравнений в частных производных.
Рис. 13.12. Пример применения функции PDEplot
В данном случае решение представлено трехмерной фигурой весьма нерегулярного вида.
Другой пример использования функции PDEplot показан на рис. 13.13. Он иллюстрирует комбинированное построение графиков решения разного типа с применением функциональной закраски, реализуемой по заданной формуле с помощью опции initcolor.
Еще раз отметим, что, к сожалению, рисунки в данной книге не дают представления о цвете выводимого Maple графика. Поэтому наглядность решений, видимых на экране монитора, существенно выше.
