Компьютерная математика Maple
Пакет для работы с алгебраическими кривыми algcurves
Пакет для работы с алгебраическими кривыми прекрасно дополняет возможности геометрических пакетов. При обращении к нему он дает доступ к полутора десяткам функций:
> restart;with(algcurves);
[Weierstrassform, differentials, genus, homogeneous, homology, integral_basis, isjiyperelliptic, j_invariant, monodromy,parametrization ,periodmatrix,plot_knot,puiseux, singularities ]
Ввиду важности функций пакета и их сравнительно небольшого числа приведем полную форму записи функций и их назначение:
- Weierstrassform(f ,x,y,x0,y0.opt) — вычисление нормальной формы для эллиптических или гиперболических алгебраических кривых;
- differentials(f, x, у, opt) — вычисление голоморфных дифференциалов алгебраических кривых;
- genus(f ,x,y,opt) — проверка подлинности алгебраической кривой;
- homogeneous (f, x, у, z) — создание полинома двух переменных, гомогенного в трех переменных;
- homo!ogy(f, x, у) — нахождение канонического гомологического базиса по алгоритму Треткоффа;
- integral_basis(f, x, у, S) — нахождение интегрального базиса алгебраического поля функции;
- is_hyperelliptic(f. х, у) — тестирование кривой на ее принадлежность к гиперболической;
- j_invariant(f ,x,y) — вычисление инварианта алгебраической кривой;
- monodromy(f, х, у, opt) — вычисляет монодромию алгебраической кривой;
- parametrization(f .x,y,.t) — нахождение параметризации для кривой с родом (даваемым функцией genuc), равным 0;
- periodmatrix(f, х, у, opt) — вычисление периодической матрицы кривой;
- plot_knot(f ,.x,.y,.opt) — построение узла — несамопересекающейся замкнутой кривой в трехмерном евклидовом пространстве;
- puiseux(f ,х=р,у,.n,.Т) — определение Пуизе- расширения алгебраической функции (может иметь и более простые формы записи);
- singularities(f ,x,y) — анализ кривой на сингулярность.
