Компьютерная математика Maple
Простые типы данных
Maple 7 работает с числами следующего типа: целыми (О, 1, 123, -456 и т. д.), рациональными в виде отношения целых чисел (7/9, -123/127 и т. д.), вещественными с мантиссой и порядком (1.23Е5, 123.4567Е-10). Признаком вещественного числа является десятичная точка (запятая). Примеры простых операций с числами приведены ниже:
Как видно из этих примеров, ввод и вывод чисел имеет следующие особенности:
- для отделения целой части мантиссы от дробной используется разделительная точка;
- нулевая мантисса не отображается (число начинается с разделительной точки);
- мантисса отделятся от порядка пробелом, который рассматривается как знак умножения;
- мнимая часть комплексных чисел задается умножением ее на символ мнимой единицы I (квадратный корень из -1).
Десятичная точка в числах имеет особый статус — указание ее в любом месте числа, даже в конце, делает число вещественным и ведет к переводу вычислений в режим работы с вещественными числами. При этом количеством выводимых после десятичной точки цифр можно управлять, задавая значение системной переменной окружения Digits:
Для работы с числами Maple 7 имеет множество функций. Они будут рассмотрены в дальнейшем. На комплексной плоскости числа задаются координатами точек (х, у) (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Представление обычных и комплексных чисел на плоскости
Для представления чисел на рис. 5.1 используется функция pointplot(list), где list — список координат точек. Эта функция становится доступной при подключении пакета plots командой with(plots). Кроме того, использована функция вывода ряда графических объектов на один график — display (см. далее описание представления комплексных чисел).
С помощью функции convert Maple 7 может преобразовывать числа с различным основанием (от 2 до 36, в том числе бинарные и шестнадцатеричные) в десятичные числа:
При символьных вычислениях Maple 7 реализует точную арифметику. Это значит, что результат может быть получен с любым числом цифр. Однако надо помнить, что идеально точные численные вычисления выполняются только в случае целочисленных операций, например таких, как приведены ниже:
