Компьютерная математика Maple



 

Циклы for и while

Зачастую необходимо циклическое повторение выполнения выражения заданное число раз или до тех пор, пока выполняется определенное условие. Maple 7 имеет обобщенную конструкцию цикла, которая задается следующим образом:

| for <name>| |from <exprl>| |to <expr3>| |by <expr2>| (while <expr4>| do Statement sequence> od;

Здесь name — имя управляющей переменной цикла, exprl, ехрr2 и ехрrЗ — выражения, задающие начальное значение, конечное значение и шаг изменения переменной name, ехрr4 — выражение, задающее условие, пока цикл (набор объектов между словами do и od) будет выполняться.

В ходе выполнения цикла управляющая переменная меняется от значения exprl до значения ехрr2 с шагом, заданным ехрrЗ. Если блок by <ехрr2> отсутствует, то управляющая переменная будет меняться с шагом +1 при ехргКехрг2. Это наглядно поясняет следующий пример:

> for i front 1 to 5 do printd) od;

1

2

4

5

В нем выводятся значения переменной i в ходе выполнения цикла. Нетрудно заметить, что она и впрямь меняется от значения 1 до значения 5 с шагом +1. Следующий пример показывает, что границы изменения управляющей переменной можно задать арифметическими выражениями:

> for i from 7/(2+5) to 2+3 do printd) od:

1

2

3

4

5

А еще один пример показывает задание цикла, у которого переменная цикла меняется от значения 1 до 10 с шагом 2:

> for i from 1 to 10 by 2 do printd) od: 1 3 5 7 9

8 этом случае выводятся нечетные числа от 1 до 9. Шаг может быть и отрицательным:

> for i from 9 to 1 by -2 do print(i) od:

9

7

5

3

1

Следует отметить, что если exprl>expr2 задать заведомо невыполнимое условие, например, ехрr1>ехрг2 и положительное значение шага, то цикл выполняться не будет. Цикл можно прервать с помощью дополнительного блока while <ехрr4>. Цикл с таким блоком выполняется до конца или до тех пор, пока условие ехрг4 истинно.

> for i from 1 to 10 by 2 while i<6 do print(i) od:

1

3

5

Таким образом, конструкция цикла в Maple-языке программирования вобрала в себя основные конструкции циклов for и while. Есть еще одна, более специфическая конструкция цикла:

|for <name>| |in <exprl>| |whi1e <expr2>| do statement sequence> od:

Здесь exprl задает список значений, которые будет принимать управляющая переменная name. Цикл будет выполняться, пока не будет исчерпан список и пока выполняется условие, заданное выражением ехрг2. Следующий пример иллюстрирует сказанное:

> for i in [1.2,5,-1.7.12] do print(i) od;

1

2 5 -1 7

12 > for i in [1,2.5.-1,7.12] while i>0 do print(i) od:

1

2 5

В цикле этого вида управляющая переменная может меняться произвольно. Циклы могут быть вложенными. Это иллюстрирует следующий пример, создающий единичную матрицу на базе заданного массива М:

Этот пример имеет не более чем познавательное значение, поскольку для создания такой матрицы Maple 7 имеет функцию identity, с помощью которой функция array позволяет сразу создать единичную матрицу:

В заключение отметим, что возможна упрощенная частная конструкция цикла типа while:

while expr do statseq od:

Здесь выражения statseq выполняются, пока выполняется логическое условие ехрr. Пример такого цикла: 

> n:=1:

n:=1 . 

> while n<16 do n:»2*n od;

n:=2

n := 4

n := 8

n :=16

В этом примере идет удвоение числа n с начальным значением n = 1 до тех пор, пока значение n меньше 16.

 

Назад Начало Вперед