Компьютерная математика Maple
Работа с функциями piecewise
С функциями типа piecewise можно работать, как с обычными функциями. При этом необходимые операции и преобразования осуществляются для каждой из частей функции и возвращаются в наглядной форме.
Ниже приведен пример задания функции f в аналитической форме:
Для выявления характера функции воспользуемся функцией convert и создадим объект g в виде кусочной функции:
Выполним дифференцирование и интегрирование функции:
Как нетрудно заметить, результаты получены также в виде кусочных функций. Можно продолжить работу с функцией f и выполнить ее разложение в степенной ряд:
> series(f, х);
-1+.Х + О(x6)
Чтобы убрать член с остаточной погрешностью, можно выполнить эту операцию следующим образом:
> series(g, x);
-1 + х
Обратите внимание на то, что поскольку разложение в ряд ищется (по умолчанию) в окрестности точки х=0, то при этом используется тот кусок функции, в котором расположена эта точка. Читатель может продолжить работу с кусочными функциями и далее.
